回答ありがとうございます。
さっそく枯れた葉を取り除き今日うどんこ病防止の薬剤と
念のため害虫駆除剤も散布しました。

お写真だと葉っぱが白っぽく見えるのですが、もし粉をふいたような白だったら「うどんこ病」かもしれません。コスモスの下葉はモサモサと密集して生えるため、梅雨とか長雨とかで雨がつづいて、かつ高温多湿になって一日中葉が濡れている状態だと感染しやすくなります。対処法としては、枯れた葉は取り去って焼却処分し、元気な葉に伝染しないようにすることです。日頃から下葉の葉が触れ合わない程度に少し葉を取り去ったりすると予防になります。